/Szkoła średnia/Zadania testowe/Nierówności/Z wartością bezwzględną

Zadanie nr 8341643

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wskaż rysunek, na którym jest przedstawiony zbiór rozwiązań nierówności |x − 2| ≥ 3 .

ZINFO-FIGURE

Rozwiązanie

Sposób I

Liczba |x − a| jest równa odległości liczb x i a na osi liczbowej. Zatem nierówność

|x − 2| ≥ 3

jest spełniona przez liczby x , których odległość od 2 jest nie mniejsza niż 3. Jest to więc zbiór

(− ∞ ,2− 3⟩∪ ⟨2 + 3,+ ∞ ) = (− ∞ ,− 1⟩ ∪ ⟨5,+ ∞ ).

Sposób II

Rozwiązujemy nierówność

|x− 2| ≥ 3 x − 2 ≥ 3 ∨ x− 2 ≤ − 3 x ≥ 5 ∨ x ≤ − 1.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF