/Szkoła średnia/Zadania testowe/Nierówności/Z wartością bezwzględną

Zadanie nr 8666829

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Rozwiązaniem nierówności |x+1| 3 < 3 jest zbiór
A) (− 10,8) B) (− ∞ ,− 10) ∪ (8,+ ∞ ) C) (− 8,10) D) (− ∞ ,− 8)∪ (10,+ ∞ )

Rozwiązanie

Sposób I

Liczymy

|x + 1| ------- < 3 3 |x+ 1| < 9 x + 1 < 9 i x+ 1 > − 9 x < 8 i x > − 10.

Zatem x ∈ (− 10,8) .

Sposób II

Przekształcamy wzór

|x + 1 | -------< 3 ⇒ |x+ 1| < 9. 3

Zatem szukamy tych liczb, które na osi liczbowej są oddalone od -1 o mniej niż 9.
Wykonujemy rysunek

PIC

Teraz już łatwo odczytać, że zbiorem rozwiązań jest (− 1 0,8) .  
Odpowiedź: A

Wersja PDF