/Szkoła średnia/Zadania testowe/Nierówności/Z wartością bezwzględną

Zadanie nr 8750664

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wskaż nierówność, która opisuje przedział zaznaczony na osi liczbowej.

PIC

A) |x − 3 | ≤ 8 B) |x+ 8| ≤ 3 C) |x− 8| ≤ 3 D) |x + 8| ≤ 8

Rozwiązanie

Skorzystamy z interpretacji geometrycznej zbioru rozwiązań nierówności:

|x − a| ≤ b.

Zbiór ten składa się z liczb, które są odległe (na osi liczbowej) od liczby a o nie więcej niż b .

Środkiem zaznaczonego przedziału jest liczba x = 5+11-= 8 2 , a odległość środka od końców przedziału jest równa 11 − 8 = 3 . Zatem przedział ten to zbiór punktów, które są odległe od 8 o nie więcej niż 3. Taki zbiór jest opisany nierównością

|x − 8| ≤ 3.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF