/Szkoła średnia/Zadania testowe/Nierówności/Z wartością bezwzględną

Zadanie nr 9275884

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Suma przedziałów (− ∞ ,−8 ⟩∪ ⟨8,+ ∞ ) jest zbiorem rozwiązań nierówności
A) |x| < 8 B) |x| ≤ 8 C) |x| > 8 D) |x | ≥ 8

Rozwiązanie

Sprawdzamy

|x | < 8 ⇐ ⇒ − 8 < x < 8,

czyli x ∈ (− 8,8) .

|x | ≤ 8 ⇐ ⇒ − 8 ≤ x ≤ 8 ,

czyli x ∈ ⟨− 8,8⟩ .

|x | > 8 ⇐ ⇒ x > 8 lub x < − 8,

czyli x ∈ (− ∞ ,− 8) ∪ (8,+ ∞ ) .

|x | ≥ 8 ⇐ ⇒ x ≥ 8 lub x ≤ − 8,

czyli x ∈ (− ∞ ,− 8⟩ ∪ ⟨8,∞ ) .  
Odpowiedź: D

Wersja PDF