/Szkoła średnia/Zadania testowe/Nierówności/Z wartością bezwzględną

Zadanie nr 9343820

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Zbiór wszystkich rozwiązań nierówności |x − 1| ≤ 2 jest przedstawiony jako przedział na osi

PIC

Rozwiązanie

Sposób I

Przypomnimy, że rozwiązaniem nierówności

|x − a| ≤ b

jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych które są oddalone od liczby a o nie więcej niż b . Zatem rozwiązaniem nierówności |x − 1| ≤ 2 jest zbiór

⟨1 − 2,1 + 2⟩ = ⟨− 1,3⟩.

Sposób II

Rozwiązujemy nierówność

|x− 1| ≤ 2 − 2 ≤ x − 1 ≤ 2 / + 1 − 1 ≤ x ≤ 3.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF