/Szkoła średnia/Zadania testowe/Nierówności/Z wartością bezwzględną

Zadanie nr 9384162

Zbiorem rozwiązań nierówności |x + 2 | ≥ 3 jest:
A) (− ∞ ,− 5)∪ (1 ,+∞ ) B) (− ∞ ,− 5⟩ ∪ ⟨1,+ ∞ ) C) (− 5,1) D) ⟨− 5,1⟩

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Liczymy

|x + 2 | ≥ 3 x+ 2 ≤ − 3 lub x + 2 ≥ 3 x ≤ − 5 lub x ≥ 1.

Zatem x ∈ (− ∞ ,− 5⟩∪ ⟨1 ,+∞ ) .

Sposób II

Zbiorem rozwiązań danej nierówności są liczby, których odległość od (− 2) jest nie mniejsza niż 3.

PIC

Jest to więc zbiór

(− ∞ ,− 2− 3⟩∪ ⟨− 2 + 3,+ ∞ ) = (− ∞ ,− 5⟩∪ ⟨1,+ ∞ ).

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF