/Szkoła średnia/Zadania testowe/Nierówności/Z wartością bezwzględną

Zadanie nr 9743549

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Suma przedziałów (− ∞ ,−7 )∪ (7,+ ∞ ) jest zbiorem rozwiązań nierówności
A) |x| < 7 B) |x| ≤ 7 C) |x| > 7 D) |x | ≥ 7

Rozwiązanie

Sposób I

Jeżeli zaznaczymy na osi podany zbiór

PIC

to widać, że jest to zbiór liczb, które są odległe od 0 o więcej niż 7. Jest to więc zbiór rozwiązań nierówności

|x − 0| > 7,

czyli |x| > 7 .

Sposób II

Przypomnijmy, że nierówność |x| > a jest równoważna dwóm nierównościom

x > a lub x < −a .

Podany zbiór możemy zapisać w postaci

x > 7 lub x < − 7,

jest to więc zbiór rozwiązań nierówności |x| > 7 .  
Odpowiedź: C

Wersja PDF