/Szkoła średnia/Zadania testowe/Nierówności/Z wartością bezwzględną

Zadanie nr 9909951

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Zbiór rozwiązań nierówności |x + 2| < 3 jest taki sam jak zbiór rozwiązań nierówności
A) (x + 1)(x − 5) < 0 B) (x+ 2)(x − 3) < 0
C) (x − 1)(5 + x) > 0 D) (x + 5)(1 − x) > 0

Rozwiązanie

Zbiorem rozwiązań nierówności |x − (− 2)| < 3 jest zbiór liczb odległych od − 2 o mniej niż 3, czyli przedział

(− 2 − 3,− 2 + 3) = (− 5,1).

Ten sam przedział jest zbiorem rozwiązań nierówności

(x − 1 )(x + 5) < 0,

która jest równoważna nierówności

(x + 5 )(1 − x ) > 0.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF