/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje - wykresy/Dany wykres/Zbiór wartości

Zadanie nr 8203911

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Na rysunku przedstawiono wykres funkcji y = f(x) .

PIC

Zbiorem wartości funkcji y = −f (x + 3) jest
A) ⟨− 5,1⟩ B) ⟨− 1,5⟩ C) ⟨− 2,4⟩ D) ⟨− 4,2⟩

Rozwiązanie

Zauważmy, że zbiór wartości funkcji y = f (x+ 3) jest dokładnie taki sam jak zbiór wartości funkcji y = f (x) (bo wykresy obu funkcji różnią się tylko o przesunięcie wzdłuż osi Ox ), więc jest równy ⟨− 1,5⟩ .

Natomiast wykres funkcji y = −f (x+ 3) otrzymujemy z wykresu funkcji y = f(x + 3) przez odbicie względem osi Ox , więc zbiorem wartości otrzymanej funkcji będzie przedział ⟨− 5,1⟩ .  
Odpowiedź: A

Wersja PDF