/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje - wykresy/Dany wykres/Zbiór wartości

Zadanie nr 9382569

Na rysunku przedstawiono wykres funkcji y = f(x) .

PIC

Zbiorem wartości funkcji y = −f (−x ) jest
A) ⟨− 2,6⟩ B) ⟨−6 ,−2 ⟩ C) ⟨− 6,2⟩ D) ⟨2,6⟩

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zauważmy, że zbiór wartości funkcji y = f(−x ) jest dokładnie taki sam jak zbiór wartości funkcji y = f (x) (bo wykresy obu funkcji różnią się tylko o symetrię względem osi Oy ), więc jest równy ⟨−2 ,6⟩ .

Natomiast wykres funkcji y = −f (−x ) otrzymujemy z wykresu funkcji y = f(−x ) przez odbicie względem osi Ox , więc zbiorem wartości otrzymanej funkcji będzie przedział ⟨− 6,2⟩ .  
Odpowiedź: C

Wersja PDF