/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje - wykresy/Dany wykres/Przekształcanie wykresu

Zadanie nr 5279724

Na poniższym rysunku przedstawiono wykres funkcji f określonej w zbiorze ⟨− 6,5⟩ .

PIC

Funkcja g jest określona wzorem g(x ) = f(x) − 2 dla x ∈ ⟨− 6,5⟩ . Wskaż zdanie prawdziwe.
A) Liczba f (2)+ g(2) jest równa (−2 ) .
B) Zbiory wartości funkcji f i g są równe.
C) Funkcje f i g mają te same miejsca zerowe.
D) Punkt P = (0,− 2) należy do wykresów funkcji f i g .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Wykres funkcji y = g (x) powstaje z wykresu funkcji y = f (x) przez przesunięcie o 2 jednostki w dół.

PIC

W szczególności funkcje te mają inne zbiory wartości, mają też inne miejsca zerowe (funkcja y = g (x) nie ma ich wcale). Z wykresów widać też, że oba wykresy nie mają punktu wspólnego. Jest natomiast prawdą, że

f(2) + g(2) = 0 + (− 2) = −2 .

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF