/Studia/Analiza/Całki oznaczone/Niewłaściwe/Z pierwiastkami

Zadanie nr 1392863

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz całkę ∫ 3 x − 3 √------- 2 x − 2 .

Rozwiązanie

Liczymy podstawiając 2 t = x − 2 .

∫ 3 ||2 || ∫ 1 2 √x-−-3--dx = |t = x − 2 |= t-−--1 ⋅2tdt = 2 x − 2 |2tdt = dx | 0 t ∫ 1( ) [1 ]1 4 = 2 t2 − 1 dt = 2 --t3 − t = − -. 0 3 0 3

 
Odpowiedź: − 4 3

Wersja PDF