/Studia/Analiza/Całki oznaczone/Niewłaściwe/Z pierwiastkami

Zadanie nr 1889776

Oblicz całkę ∫ 3 dx 5√------- 0 3− x .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Liczymy podstawiając 5 t = 3 − x .

∫ 3 || 5 || ∫ 0 4 √--dx--- = | t4 = 3 − x |= − √ - 5t-dt = 0 53 − x |5t dt = −dx | 53 t ∫ 5√3 [ ] 5√3 --- = 5 t3dt = 5-t4 = 5√581. 0 4 0 4

 
Odpowiedź: 5√5 81- 4

Wersja PDF