/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje - wykresy/Parabola/Punkty wspólne z prostymi

Zadanie nr 1162148

Prosta o równaniu y + k = 0 ma dokładnie jeden punkt wspólny z parabolą y = 2(x− 3)2 + 4 . Liczba k może być równa
A) − 5 B) − 4 C) 3 D) 7

Wersja PDF

Rozwiązanie

Z równania paraboli możemy odczytać, że jest skierowana ramionami w górę i ma wierzchołek w punkcie (3,4) .

PIC

Prosta o równaniu y = −k jest równoległa do osi Ox . Zatem jeżeli ma mieć dokładnie jeden punkt wspólny z parabolą, to − k musi być równe drugiej współrzędnej wierzchołka paraboli. Zatem

−k = 4 ⇒ k = − 4.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF