/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje - wykresy/Parabola/Punkty wspólne z prostymi

Zadanie nr 3457057

Prosta o równaniu y = a ma dokładnie jeden punkt wspólny z wykresem funkcji kwadratowej f(x) = −x 2 + 6x − 1 0 . Wynika stąd, że
A) a = 3 B) a = 0 C) a = −1 D) a = − 3

Wersja PDF

Rozwiązanie

Skoro mamy do czynienia z poziomą prostą, to musi ona przechodzić dokładnie przez wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji y = f(x ) . Zatem a musi być równe drugiej współrzędnej wierzchołka tej paraboli.

−-Δ- −-(36−--40)- a = yw = 4a = − 4 = 9 − 1 0 = − 1.

Dla ciekawskich obrazek.

PIC

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF