/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje - wykresy/Parabola/Punkty wspólne z prostymi

Zadanie nr 8999608

Dana jest funkcja kwadratowa 2 f (x) = − 2x + 12x . Wykres tej funkcji ma dokładnie jeden punkt wspólny z prostą o równaniu
A) y = 1 8 B) y = 54 C) y = 18x D) y = 54x

Wersja PDF

Rozwiązanie

Wyznaczamy wierzchołek paraboli ze wzoru (−b- −b- ) 2a ,f( 2a ))

−b −1 2 ----= -----= 3 2a − 4 f(3) = − 2 ⋅32 + 12⋅ 3 = − 18 + 36 = 1 8.

Jeżeli naszkicujemy parabolę, która jest wykresem funkcji f , to widać, że ma ona jeden punkt wspólny z poziomą prostą y = 18 .

PIC

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF