/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje - wykresy/Parabola/Punkty wspólne z prostymi

Zadanie nr 9887246

Prosta o równaniu y+ k = 0 ma dokładnie jeden punkt wspólny z parabolą

y = − 2(x − 3 )2 + 4.

Liczba k może być równa
A) − 5 B) − 4 C) 3 D) 7

Wersja PDF

Rozwiązanie

Z równania paraboli możemy odczytać, że jest skierowana ramionami w dół i ma wierzchołek w punkcie (3,4) .

PIC

Prosta o równaniu y = −k jest równoległa do osi Ox . Zatem jeżeli ma mieć dokładnie jeden punkt wspólny z parabolą, to − k musi być równe drugiej współrzędnej wierzchołka paraboli. Zatem

−k = 4 ⇒ k = − 4.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF