/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje - wykresy/Parabola/Punkty na wykresie

Zadanie nr 1078940

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wierzchołek paraboli ma współrzędne (− 3,6) . Punkt (0,5) należy do paraboli. Zbiorem wartości funkcji jest
A) (− ∞ ,3) B) (− ∞ ,6) C) (− ∞ ,6⟩ D) ⟨6 ,+∞ )

Rozwiązanie

Korzystamy z postaci kanonicznej funkcji kwadratowej. Podane współrzędne wierzchołka oznaczają, że mamy funkcję postaci

f (x) = a(x + 3)2 + 6.

Współczynnik a wyznaczamy podstawiając współrzędne danego punktu na wykresie funkcji.

1- 5 = a ⋅9+ 6 ⇒ a = − 9 .

To oznacza, że ramiona danej paraboli są skierowane w dół, więc jej zbiorem wartości jest przedział

(− ∞ ,y ⟩ = (− ∞ ,6⟩. w

Na koniec wykres.

PIC

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF