/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje - wykresy/Parabola/Punkty na wykresie

Zadanie nr 3819210

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Funkcja kwadratowa o miejscach zerowych x1 = − 3 i x2 = 4 , której wykres przechodzi przez punkt P = (0,12) ma wzór:
A) f (x) = − 2(x + 3)(x − 4) B) f (x) = (x + 3)(x − 4)
C) f(x ) = − (x+ 3)(x − 4) D) f (x) = (x − 3)(x + 4)

Rozwiązanie

Funkcja kwadratowa, która zeruje się dla x = − 3 i x = 4 ma postać

f (x) = a(x + 3)(x − 4 )

(postać iloczynowa). Współczynnik a wyliczamy wstawiając do tego wzoru współrzędne punktu P .

1 2 = a ⋅3⋅(− 4) 1 2 = − 12a ⇐ ⇒ a = − 1.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF