/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje - wykresy/Parabola/Wierzchołek

Zadanie nr 1069772

Wykresem funkcji kwadratowej 2 f(x) = − 2x + 6x − 3 jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt o współrzędnych
A) ( ) − 32,− 3 B) ( ) 32, 32 C) ( 3,3) 2 D) (− 3,− 3) 2

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Liczymy współrzędne wierzchołka

( b Δ ) ( − 6 − 12 ) ( 3 3 ) (xw,yw ) = − --,− --- = ---,----- = -,-- . 2a 4a − 4 − 8 2 2

Sposób II

Zauważmy, że

( ) ( ( ) 2 ) − 2x2 + 6x − 3 = −2 x2 − 3x + 3- = − 2 x − 3- − 9-+ 3- = 2 2 4 2 ( ) 2 = −2 x− 3- + 3. 2 2

Wykresem jest więc parabola o wierzchołku ( ) 32, 32 .

PIC

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF