/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje - wykresy/Parabola/Wierzchołek

Zadanie nr 2066965

Punkt (1,2) jest wierzchołkiem paraboli o równaniu
A) y = 8x− 4x2 B) y = 12x − 6x 2 C) y = 4x − 2x 2 D) y = 2x− 4x2

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zauważmy, że

2 8x − 4x = 4x(2 − x ) 12x − 6x 2 = 6x(2 − x ) 2 4x − 2x = 2x(2 − x ) ( 1 ) 2x − 4x 2 = 4x --− x . 2

Ponieważ wierzchołek paraboli znajduje się dokładnie w środku między pierwiastkami, to eliminuje to odpowiedź y = 2x − 4x2 . Pierwsza współrzędna wierzchołka dla pozostałych parabol jest równa xw = 0+22-= 1 . Teraz wystarczy sprawdzić, dla którego ze wzorów spełniony jest warunek

f(1) = f (x ) = y = 2. w w

Gdy to zrobimy, okaże się, że warunek ten spełnia wzór y = 4x − 2x2 .

PIC

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF