Punkt (1,2) jest wierzchołkiem paraboli o równaniu {A) y=8x-4x^2}{B)... Zadania.info: rozwiązanie zadania, Wierzchołek, 2066965

Zadania.info

Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

Rejestracja

Forum

Szukaj

Pomoc

Baza zawiera: 18379 zadań, 1147 zestawów, 35 poradników

cornersUpL

cornersUpR

random

Linki sponsorowane

cornersR

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje - wykresy/Parabola/Wierzchołek

Zadanie nr 2066965

Punkt $(1,2)$ jest wierzchołkiem paraboli o równaniu
A) $y = 8x− 4x2$ B) $y = 12x − 6x 2$ C) $y = 4x − 2x 2$ D) $y = 2x− 4x2$

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zauważmy, że

2 8x − 4x = 4x(2 − x ) 12x − 6x 2 = 6x(2 − x ) 2 4x − 2x = 2x(2 − x ) ( 1 ) 2x − 4x 2 = 4x --− x . 2

Ponieważ wierzchołek paraboli znajduje się dokładnie w środku między pierwiastkami, to eliminuje to odpowiedź $y = 2x − 4x2$ . Pierwsza współrzędna wierzchołka dla pozostałych parabol jest równa $xw = 0+22-= 1$ . Teraz wystarczy sprawdzić, dla którego ze wzorów spełniony jest warunek

f(1) = f (x ) = y = 2. w w

Gdy to zrobimy, okaże się, że warunek ten spełnia wzór $y = 4x − 2x2$ .

Odpowiedź: C

Wersja PDF

Twoje uwagi

Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!

Dodaj komentarz

Legalni bukmacherzy