/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje - wykresy/Parabola/Wierzchołek

Zadanie nr 4431559

Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f (x) = − 3x2 + 2x − 7 . Wykresem funkcji f jest parabola, której wierzchołek leży na prostej o równaniu
A) y = −4 0x B) y = −2 0x C) y = − 80x D) y = 20x

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Liczymy współrzędne wierzchołka

( b Δ ) ( − 2 80 ) ( 1 20) (xw ,yw) = − ---,− --- = ----,----- = -,− --- . 2a 4a − 6 − 12 3 3

Punkt ten leży na prostej y = − 20x .

Sposób II

Zauważmy, że

( ) ( ( ) 2 ) − 3x2 + 2x − 7 = − 3 x 2 − 2x + 7- = − 3 x− 1- − 1-+ 7- = 3 3 3 9 3 ( ) 2 = − 3 x − 1- − 20. 3 3

Wykresem jest więc parabola o wierzchołku ( 1 20) 3,− 3 . Punkt ten leży na prostej o równaniu y = − 20x .

PIC

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF