/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje - wykresy/Parabola/Wierzchołek

Zadanie nr 6378267

Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x) = (x − 3 )(7 − x ) . Wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji f należy do prostej o równaniu
A) y = − 5 B) y = 5 C) y = −4 D) y = 4

Wersja PDF

Rozwiązanie

Jeżeli mamy podane miejsca zerowe x1,x2 paraboli, to współrzędne wierzchołka możemy obliczyć ze wzoru

( ( ) ) x1 +-x-2,f x1 +-x-2 2 2

(bo wierzchołek leży w tej samej odległości od pierwiastków). Liczymy

x-1 +-x-2= 3-+-7-= 5 2 2 f(5 ) = (5− 3)(7− 5) = 2 ⋅2 = 4.

Zatem wierzchołek paraboli ma współrzędne (5,4) i leży na prostej y = 4 .  
Odpowiedź: D

Wersja PDF