/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje - wykresy/Parabola/Wierzchołek

Zadanie nr 7461024

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Odległość wierzchołka paraboli 2 f (x) = x + 8x + 5 od osi Oy jest równa
A) -11 B) 11 C) 4 D) √ --- 11

Rozwiązanie

Sposób I

Obliczamy wyznacznik

2 Δ = 8 − 4⋅5 = 64− 20 = 44.

Wyznaczamy współrzędne wierzchołka paraboli ze wzoru W = (− b-,− Δ-) 2a 4a

( ) 8 44 W = − 2-,− 4-- = (− 4,− 11).

Odległość wierzchołka paraboli od osi Oy jest równa wartości bezwzględnej z pierwszej współrzędnej wierzchołka, czyli jest równa 4.

PIC

Sposób II

Współrzędne wierzchołka mogliśmy również wyznaczyć sprowadzając podany wzór do postaci kanonicznej.

x2 + 8x + 5 = (x + 4 )2 − 11 .

Zatem wierzchołek ma współrzędne (− 4,− 11) i jego odległość od osi Oy jest równa 4.  
Odpowiedź: C

Wersja PDF