/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje - wykresy/Parabola/Wierzchołek

Zadanie nr 9095288

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x) = (x + 7 )(3 − x ) . Wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji f należy do prostej o równaniu
A) y = − 25 B) y = 2 5 C) y = − 2 D) y = 2

Rozwiązanie

Jeżeli mamy podane miejsca zerowe x1,x2 paraboli, to współrzędne wierzchołka możemy obliczyć ze wzoru

( ( ) ) x1 +-x-2,f x1 +-x-2 2 2

(bo wierzchołek leży w tej samej odległości od pierwiastków). Liczymy

x1-+-x2-= 3−--7-= − 2 2 2 f(− 2) = (− 2 + 7)(3 + 2) = 5 ⋅5 = 2 5.

Zatem wierzchołek paraboli ma współrzędne (− 2,25 ) i leży na prostej y = 25 .  
Odpowiedź: B

Wersja PDF