/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje - wykresy/Parabola/Wierzchołek

Zadanie nr 9586642

Odległość wierzchołka paraboli 2 f (x) = x − 6x + 7 od osi Ox jest równa
A) 2 B) -2 C) √ -- 2 D) 3

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Obliczamy wyznacznik

2 Δ = (− 6) − 4 ⋅7 = 36 − 28 = 8.

Wyznaczamy współrzędne wierzchołka paraboli ze wzoru b Δ W = (− 2a,− 4a)

( ) W = 6-,− 8- = (3,− 2). 2 4

Odległość wierzchołka paraboli od osi Ox jest równa wartości bezwzględnej z drugiej współrzędnej wierzchołka, czyli jest równa 2.

PIC

Sposób II

Współrzędne wierzchołka mogliśmy również wyznaczyć sprowadzając podany wzór do postaci kanonicznej.

x 2 − 6x + 7 = (x − 3)2 − 2.

Zatem wierzchołek ma współrzędne (3,− 2) i jego odległość od osi Ox jest równa 2.  
Odpowiedź: A

Wersja PDF