/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Okrąg/Punkty wspólne z prostymi

Zadanie nr 1215430

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Liczba punktów wspólnych okręgu 2 2 x + (y− 3) = 3 i prostej y = sin α , gdzie α jest kątem ostrym jest równa
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

Rozwiązanie

Podany okrąg ma środek w punkcie (0 ,3 ) i promień √ -- 3 ≈ 1,7 . Natomiast α jest kątem ostrym, więc

0 < sin α < 1.

Jeżeli to sobie naszkicujemy, to widać, że prosta y = sinα nie może przecinać tego okręgu.

PIC

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF