/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Okrąg/Punkty wspólne z prostymi

Zadanie nr 4421960

Okrąg o równaniu 2 2 (x + 2 ) + (y − 2) = 4 ma dwa punkty wspólne z prostą o równaniu
A) x = 0 B) y = 0 C) y = −x D) y = x

Wersja PDF

Rozwiązanie

Dane równanie opisuje okrąg o środku (− 2,2) i promieniu 2. Szkicujemy tę sytuację

PIC

Z obrazka jest jasne, że proste x = 0 i y = 0 są styczne do okręgu, prosta y = x jest z nim rozłączna, a prosta y = −x przecina go w dwóch punktach.  
Odpowiedź: C

Wersja PDF