/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Okrąg/Punkty wspólne z prostymi

Zadanie nr 5191509

Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) , dany jest okrąg O o równaniu

(x − 3)2 + (y − 3)2 = 13.

Okrąg O przecina oś Ox w punktach o współrzędnych
A) (0,1) i (0,5 ) B) (0,1) i (0,− 5)
C) (1,0) i (5,0) D) (0,− 1) i (0,5)

Wersja PDF

Rozwiązanie

Nie jest to nam specjalnie do niczego potrzebne, ale dany okrąg to okrąg środku w punkcie S = (3,3) i promieniu √ --- r = 1 3 .

PIC

Punkty przecięcia z osią Ox otrzymamy podstawiając w danym równaniu y = 0 .

(x− 3)2 + 9 = 13 2 (x− 3) = 4 x− 3 = − 2 lub x − 3 = 2 x = 1 lub x = 5 .

Zatem szukane punkty przecięcia to (1,0) i (5,0) .  
Odpowiedź: C

Wersja PDF