/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Okrąg/Punkty wspólne z prostymi

Zadanie nr 5969248

Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) , dany jest okrąg O o równaniu

(x − 3)2 + (y − 3)2 = 13.

Okrąg O przecina oś Oy w punktach o współrzędnych
A) (0,1) i (0,5 ) B) (0,1) i (0,− 5)
C) (1,0) i (5,0) D) (0,− 1) i (0,5)

Wersja PDF

Rozwiązanie

Nie jest to nam specjalnie do niczego potrzebne, ale dany okrąg to okrąg środku w punkcie S = (3,3) i promieniu √ --- r = 1 3 .

PIC

Punkty przecięcia z osią Oy otrzymamy podstawiając w danym równaniu x = 0 .

9+ (y− 3)2 = 13 2 (y− 3) = 4 y− 3 = − 2 lub y − 3 = 2 y = 1 lub y = 5 .

Zatem szukane punkty przecięcia to (0,1) i (0,5) .  
Odpowiedź: A

Wersja PDF