/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Okrąg/Punkty wspólne z prostymi

Zadanie nr 6492478

Okrąg o równaniu 2 2 2 (x − 1 ) + y = r , gdzie r > 0 , ma z prostą x = 3 dwa punkty wspólne. Zatem
A) r < 2 B) r > 2 C) r = 4 D) 1 < r < 2

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku

PIC

Okrąg z treści zadania ma środek w punkcie (1,0) . Środek okręgu jest oddalony od prostej x = 3 o 2 jednostki. Zatem okręg ten będzie przecinał prostą x = 3 dla r > 2 .  
Odpowiedź: B

Wersja PDF