/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Okrąg/Punkty wspólne z prostymi

Zadanie nr 7585241

Okrąg o równaniu 2 2 2 (x + 1 ) + y = r , gdzie r > 0 , ma z prostą x = 3 dwa punkty wspólne. Zatem
A) r < 2 B) r > 2 C) r > 4 D) 1 < r < 2

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku

PIC

Okrąg z treści zadania ma środek w punkcie (− 1,0) . Środek okręgu jest oddalony od prostej x = 3 o 4 jednostki. Zatem okręg ten będzie przecinał prostą x = 3 w dwóch punktach dla r > 4 .  
Odpowiedź: C

Wersja PDF