Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 7729306

Liczba punktów wspólnych okręgu o równaniu  2 2 (x+ 3) + (y− 1) = 4 z osiami układu współrzędnych jest równa
A) 0 B) 1 C) 2 D) 4

Wersja PDF
Rozwiązanie

Sposób I

Nie jest trudno naszkicować dany okrąg: jest to okrąg o środku (− 3,1) i promieniu 2.


PIC

Gdy to zrobimy to widać, że przecina on oś Ox w dwóch punktach oraz nie przecina osi Oy .

Sposób II

Punkty wspólne danego okręgu z osią Oy otrzymamy wstawiając do jego równania x = 0 .

 2 2 3 + (y − 1) = 4 (y − 1)2 = −5 .

Równanie jest sprzeczne, więc punktów wspólnych nie ma.

Podobnie, aby wyznaczyć punkty wspólne z osią Ox wystarczy podstawić w równaniu okręgu y = 0 .

 2 (x+ 3) + 1 = 4 (x+ 3)2 = 3 √ -- x+ 3 = ± 3.

Widać, że są dwa punkty przecięcia.  
Odpowiedź: C

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!