/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Okrąg/Punkty wspólne z prostymi

Zadanie nr 9200810

Okrąg o równaniu 2 2 2 (x − 1 ) + y = r , gdzie r > 0 , ma z prostą y = 3 dwa punkty wspólne. Zatem
A) r > 3 B) r < 3 C) r = 3 D) 1 < r < 3

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku

PIC

Okrąg z treści zadania ma środek w punkcie (1,0) . Środek okręgu jest oddalony od prostej y = 3 o 3 jednostki. Zatem okręg ten będzie przecinał prostą y = 3 w dwóch punktach dla r > 3 .  
Odpowiedź: A

Wersja PDF