/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Okrąg/Punkty wspólne z prostymi

Zadanie nr 9276159

Okrąg o równaniu 2 2 (x + 3 ) + (y − 4) = 16 ma dwa punkty wspólne z prostą o równaniu
A) x = 0 B) y = 0 C) y = −x − 5 D) y = x

Wersja PDF

Rozwiązanie

Dane równanie opisuje okrąg o środku (− 3,4) i promieniu 4. Szkicujemy tę sytuację

PIC

Z obrazka powinno być jasne, że prosta y = 0 jest styczna do okręgu, a prosta x = 0 przecina okrąg w dwóch punktach. Pozostałe dwie proste są rozłączne z okręgiem.  
Odpowiedź: A

Wersja PDF