/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Okrąg/Środek i promień

Zadanie nr 1601072

Promień okręgu danego równaniem 2 2 x + 2x + y + 12y+ 33 = 0 ma długość
A) 2 B) 4 C) √ --- 33 D) √ 2-

Wersja PDF

Rozwiązanie

Przekształcamy równanie tak, żeby było widać jaki jest środek i promień okręgu.

2 2 x + 2x + y + 12y+ 33 = 0 (x 2 + 2x + 1)− 1 + (y 2 + 2 ⋅6y + 62) − 62 + 33 = 0 (x + 1 )2 + (y + 6)2 − 36 − 1 + 33 = 0 2 2 (x + 1 ) + (y + 6) − 4 = 0 (x + 1 )2 + (y + 6)2 = 2 2.

Zatem promień jest równy 2.  
Odpowiedź: A

Wersja PDF