/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Okrąg/Środek i promień

Zadanie nr 2000990

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Promień okręgu danego równaniem 2 2 x + y + 12y + 3 3 = 0 ma długość
A) 3 B) 6 C) √ --- 33 D) √ -- 3

Rozwiązanie

Przekształcamy równanie tak, żeby było widać jaki jest środek i promień okręgu.

2 2 x + y + 12y + 33 = 0 x2 + (y2 + 2⋅ 6y+ 62)− 62 + 3 3 = 0 x2 + (y+ 6)2 − 36+ 33 = 0 2 2 x + (y+ 6) − 3√=-0 x2 + (y+ 6)2 = ( 3)2.

Zatem promień jest równy √ -- 3 .  
Odpowiedź: D

Wersja PDF