/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Okrąg/Środek i promień

Zadanie nr 4066403

Środek okręgu o równaniu 2 2 x + y + 4x − 6y − 221 = 0 ma współrzędne
A) S = (− 2,3) B) S = (2,− 3) C) S = (− 4,6 ) D) S = (4,− 6)

Wersja PDF

Rozwiązanie

Przekształcamy podane równanie okręgu zwijając do pełnych kwadratów.

2 2 2 2 0 = x + y + 4x − 6y − 2 21 = (x + 4x + 4) + (y − 6y + 9) − 4 − 9 − 221 234 = (x + 2 )2 + (y − 3)2.

Zatem środek ma współrzędne (− 2,3) .  
Odpowiedź: A

Wersja PDF