/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Okrąg/Środek i promień

Zadanie nr 6284404

Promień okręgu danego równaniem 2 2 x − 6x + y + 8y + 9 = 0 ma długość
A) 2 B) 4 C) 9 D) 16

Wersja PDF

Rozwiązanie

Przekształcamy równanie tak, żeby było widać jaki jest środek i promień okręgu.

2 2 x − 6x + y + 8y + 9 = 0 (x2 − 2 ⋅3x + 32)− 9+ (y2 + 2⋅4y + 42)− 1 6+ 9 = 0 (x − 3)2 + (y + 4)2 = 16 = 42.

Zatem promień jest równy 4.  
Odpowiedź: B

Wersja PDF