/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Okrąg/Środek i promień

Zadanie nr 6811205

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Środek S okręgu o równaniu 2 2 x + y + 2x − 4y + 3 = 0 ma współrzędne
A) S = (− 1,2) B) S = (1,− 2) C) S = (− 2,4 ) D) S = (2,− 4)

Rozwiązanie

Aby wyznaczyć środek danego okręgu musimy przekształcić podane równanie (zwijamy do pełnych kwadratów).

2 2 x + y + 2x − 4y + 3 = 0 (x2 + 2x + 1 )+ (y 2 − 4y + 4 )− 1 − 4 + 3 = 0 (x + 1)2 + (y − 2)2 = 2 .

Widać teraz, że środkiem okręgu jest punkt (−1 ,2) .  
Odpowiedź: A

Wersja PDF