/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Okrąg/Środek i promień

Zadanie nr 7235610

Środek S okręgu o równaniu 2 2 x + y + 10x − 6y + 29 = 0 ma współrzędne
A) ( ) S = − 52, 32 B) S = (5,− 3) C) S = (− 5,3 ) D) S = (5,− 3) 2 2

Wersja PDF

Rozwiązanie

Aby wyznaczyć środek danego okręgu musimy przekształcić podane równanie (zwijamy do pełnych kwadratów).

2 2 x + y + 10x − 6y + 2 9 = 0 x2 + 10x + 25 + y 2 − 6y + 9− 5 = 0 (x + 5)2 + (y − 3)2 = 5.

Widać teraz, że środkiem okręgu jest punkt (−5 ,3) .  
Odpowiedź: C

Wersja PDF