/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Okrąg/Środek i promień

Zadanie nr 8247189

Okrąg o równaniu 2 2 (x + 5) + (y − 9 ) = 4 ma środek S i promień r . Wówczas
A) S = (5,− 9),r = 2 B) S = (5,− 9),r = 4
C) S = (− 5,9 ),r = 2 D) S = (− 5,9),r = 4

Wersja PDF

Rozwiązanie

Przypomnijmy, że jeżeli okrąg jest dany równaniem

2 2 2 (x− a) + (y− b) = r ,

to S = (a,b) jest środkiem tego okręgu, a r jego promieniem. Przekształcamy wyrażenie

2 2 (x+ 5) + (y− 9) = 4 2 2 2 (x− (− 5)) + (y − 9 ) = 2 .

Zatem w naszym przypadku mamy a = − 5 , b = 9 i r = 2 .  
Odpowiedź: C

Wersja PDF