/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Okrąg/Środek i promień

Zadanie nr 8798054

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Okrąg o równaniu 2 2 (x − 2) + (y + 3 ) = 16 ma środek S i promień r . Wówczas
A) S = (−2 ,3), r = 4 B) S = (2,− 3), r = 4
C) S = (− 2,3 ), r = 16 D) S = (2 ,−3 ), r = 16

Rozwiązanie

Przypomnijmy, że jeżeli okrąg jest dany równaniem

(x− a)2 + (y− b)2 = r2,

to S = (a,b) jest środkiem tego okręgu, a r jego promieniem. W naszej sytuacji mamy równanie

2 2 2 (x− 2) + (y− (− 3 )) = 4 .

Zatem jest to okrąg o środku S = (2,− 3) i promieniu r = 4 .  
Odpowiedź: B

Wersja PDF