/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Okrąg/Środek i promień

Zadanie nr 9522393

Środek S okręgu o równaniu 2 2 x + y − 10x + y = 0 ma współrzędne
A) S = (−5 ;0,5) B) S = (− 5;1 ) C) S = (5;− 0,5) D) S = (5;− 1)

Wersja PDF

Rozwiązanie

Aby wyznaczyć środek danego okręgu musimy przekształcić podane równanie (zwijamy do pełnych kwadratów).

2 2 x + y − 10x + y = 0 ( 1) 2 1 (x 2 − 1 0x+ 25)+ y2 + y + -- − 25− --= 0 4 4 ( 1 )2 1 (x − 5 )2 + y + -- = 2 5-. 2 4

Widać teraz, że środkiem okręgu jest punkt 1 (5,− 2) .  
Odpowiedź: C

Wersja PDF