/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Okrąg/Środek i promień

Zadanie nr 9554783

Środek S okręgu o równaniu 2 2 x + y − 6x + 4y + 9 = 0 ma współrzędne
A) S = (6,− 4) B) S = (3,− 2) C) S = (− 3,2 ) D) S = (−6 ,4)

Wersja PDF

Rozwiązanie

Aby wyznaczyć środek danego okręgu przekształcamy podane równanie (zwijamy do pełnych kwadratów).

2 2 x + y − 6x + 4y + 9 = 0 x2 − 6x + 9 + y2 + 4y + 4 − 4 = 0 (x − 3)2 + (y + 2)2 = 4.

Widać teraz, że środkiem okręgu jest punkt (3,− 2) .  
Odpowiedź: B

Wersja PDF