/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Okrąg/Środek i promień

Zadanie nr 9881211

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Środek S okręgu o równaniu 2 2 x + y − 4x + 6y + 9 = 0 ma współrzędne
A) S = (− 4,6) B) S = (− 2,3) C) S = (2 ,−3 ) D) S = (4,− 6)

Rozwiązanie

Aby wyznaczyć środek danego okręgu musimy przekształcić podane równanie (zwijamy do pełnych kwadratów).

2 2 x + y − 4x + 6y + 9 = 0 x2 − 4x + 4 + y2 + 6y + 9 − 4 = 0 (x − 2)2 + (y + 3)2 = 4.

Widać teraz, że środkiem okręgu jest punkt (2,− 3) .  
Odpowiedź: C

Wersja PDF