Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 1441333

Nierówność  2 2 x + y + 1 0y ≤ 0 przedstawia koło o polu równym
A) 75π B) 625 π C) 5π D) 25π

Wersja PDF
Rozwiązanie

Przekształcamy lewą stronę danej nierówności

 2 2 2 2 2 2 x + y + 10y = x + y + 1 0y+ 25− 25 = x + (y + 5) − 25.

Zatem nierówność możemy zapisać w postaci

x2 + (y + 5)2 − 25 ≤ 0 ⇐ ⇒ x2 + (y + 5)2 ≤ 52.

Nierówność ta opisuje wnętrze koła o promieniu r równym 5. Zatem jego pole powierzchni jest równe

 2 2 P = πr = π ⋅5 = 25π .

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!