Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 1730304

Okręgi  2 2 x − 4x + y = 0 i  2 2 x + (y− 5) = m , gdzie m > 0 są styczne zewnętrznie. Zatem
A) √ -- √ --- m = 29 − 2 B) √ -- √ --- m = 29+ 8 C)  √ --- m = 29 − 4 D)  √ --- m = 29+ 8

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zapiszmy pierwsze równanie tak, aby było widać jaki jest środek okręgu.

 2 2 (x − 2) + y = 4

Jeżeli okręgi mają być styczne, to suma ich promieni musi być równa odległości ich środków: (2,0),(0,5) , która to jest równa

∘ ------------------- √ ------- √ --- (0 − 2)2 + (5− 0)2 = 4 + 25 = 2 9.

Musimy więc mieć

√ -- √ --- √ -- √ --- m + 2 = 29 ⇒ m = 29 − 2.

Na koniec obrazek.


PIC


 
Odpowiedź: A

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!