Okrąg ma równanie
, a okrąg
ma równanie
. Określ wzajemne położenie tych okręgów.
A) Te okręgi przecinają się w dwóch punktach.
B) Te okręgi są styczne.
C) Te okręgi nie mają punktów wspólnych oraz okrąg leży w całości wewnątrz okręgu
.
D) Te okręgi nie mają punktów wspólnych oraz okrąg leży w całości wewnątrz okręgu
.
Pierwszy okrąg ma środek i promień
, a drugi ma środek
i promień
.
Sposób I
Szkicujemy oba okręgi.
Gdy naszkicujemy te okręgi, jest jasne, że drugi okrąg jest zawarty w wnętrzu pierwszego.
Sposób II
Obliczamy odległość między środkami okręgów.
To oznacza, że środek mniejszego okręgu znajduje się wewnątrz okręgu
. Ponadto
więc cały okrąg znajduje się wewnątrz
.
Odpowiedź: D