Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 4851554

Nierówność  2 2 x + y − 6y ≤ 0 przedstawia koło o polu równym
A) 9π B) 81π C) 36 π D) 6π

Wersja PDF
Rozwiązanie

Przekształcamy lewą stronę danej nierówności

 2 2 2 2 2 2 x + y − 6y = x + y − 6y + 9 − 9 = x + (y− 3) − 9 .

Zatem nierówność możemy zapisać w postaci

 2 2 2 2 2 x + (y− 3) − 9 ≤ 0 ⇐ ⇒ x + (y − 3) ≤ 3 .

Nierówność ta opisuje wnętrze koła o promieniu r równym 3. Zatem jego pole powierzchni jest równe

P = πr 2 = π ⋅32 = 9π .

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!